Laureat w dziedzinie zastosowań informatyki, obronił doktorat z wyróżnieniem w Instytucie Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, PAN w Gliwicach pod opieką dra hab. Jarosława Adama Miszczaka i dra Przemysława Sadowskiego. W trakcie przygotowywania rozprawy doktorskiej współpracował z prof. Leonardo Banchi oraz odbył staż naukowy na UCL u prof. Simone Severini. Po doktoracie nawiązał współpracę z grupą badawczą pod kierownictwem prof. Vedrana Dunjko (Leiden University). Aktualnie odbywa staż podoktorski na Politechnice Warszawskiej. Dr Ostaszewski był laureatem stypendium Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego za wybitne osiągnięcia oraz stypendium doktorskiego Etiuda. Ponadto, brał udział w projektach finansowanych przez NCN oraz FNP. Swoje wyniki badawcze zaprezentował m.in. na prestiżowej konferencji NeurIPS oraz publikował w czasopismach, takich jak Quantum, Computer Physics Communications, czy Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. Aktualnie jego badania skupiają się na problematyce uczenia ciągłego. Ponadto, równolegle zajmuje się wykorzystaniem uczenia głębokiego do konstrukcji obwodów kwantowych pod obecnie budowane urządzenia kwantowe.